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データバランス化の１方法が上記で説明されたが、特定状態確率（state-spec ific probabilities）はその状態に対応する点の数に基づき正規化される。デー タを明確に複製することなくデータをバランス化する代わりの取り組みを下記で 説明する。ニシの情報エントロピー項の計算は、Ｎがデータ集合のサイズを表す 場合のｌｎ（１／Ｎ）係数を含む正規化項を有するが、この正規化は主にエント ロピー項を０と１の間の値に制限するため役立っている。該正規化項は、均一性 の程度が該データ集合のサイズに依存する問題に直接向けられていない。 小さなデータ集合用には、該データ項目の該データ集合内の全データ項目の全 体への正規化は微妙な偏倚を招く。例えデータ内の絶対的変動が比肩されるもの でも、より小さいデータ集合内の正規化されたデータ項目間の相対変動は、より 大きなデータ集合内の対応する項目間のそれより大きくなり得る。この偏倚を正 すために、データバランス化過程が導入される。該バランス化過程を下記に説明 する。 ２つのデータ集合Ｄ 1 とＤ 2 を考えるが、ここで該集合はそれぞれ、第１及び第 ２出力状態に対応する入力を表す。Ｄ 1 はＮ 1 項目を有し、Ｄ 2 はＮ 2 項目を有する 。ＭがＮ 1 とＮ 2 の最小公倍数を、Ｍ 1 とＭ 2 が対応するデータ集合の各々用の掛け 算尺度係数（multiplying scale factors）を表す。もしＤ 1 をＭ 1 倍、そしてＤ 2 をＭ 2 倍だけ複製するなら、最終両データ集合Ｄ’ 1 とＤ’ 2 はＭ項目を有する。 必要な代数計算を行った後、新データ集合の各々用のニシのエントロピー項は次 の様に変型される。 もしセル内の出力データが密にクラスターされていれば、Ｗ local は高い。逆 に、もし該出力データが該セル内で全ての人工的出力カテゴリー上にばらまかれ ていれば、Ｗ local は低い。該グローバルエントロピーは簡単に該部分空間内の セル上での数加重平均＜Ｗ i local ＞として規定出来る。Ｗ global は該部分空間内 の情報の正規化総量を測定する。最後に、カテゴリーベースの分類で使用される 基本確率定量評価Ｐ s ic は平均（又は代わりに中央値又は他の代表的統計量）セ ルアナログ出力値で置き換えられ得る。該部分空間上での平均セルアナログ出力 値の加重和は次いで出力値を予測する離散的な場合に於ける様に行われることも 出来る。それらの出力値で広いばらつき（spread）を有するセルは、個別セルが 情報豊富でない部分空間でそうなる様に、下げて加重されることを注意する。, great88 カジノオンライン. セルの平均出力値μ S i の見積もりで、上記で規定したデータ複製尺度係数がバ ランス化されたデータ集合用にセル内平均値を計算するため使用される。該デー タバランス化過程はトレーニングデータ集合内の出力値の分布により導入される 何等かの偏倚を除去するために行われる。 ここでｎはセル内の項目の全数を表し、ｏ j は第ｊ番の項目の出力値を表しそし てＭ j は第ｊ番のデータ項目に付随するデータ複製係数（data replication fact or）を表すが、該データ複製係数は該第ｊ番の項目が属する人工的に量子化され た状態に依存する。 情報が貧者なセル及び部分空間からの”クリープ誤差（creep error）”を減 らすために、オプションとして下記の過程が行われる。最初に、情報豊富な部分 空間が離散出力状態の議論で前に説明した様に発展させられる。一旦最も情報豊 富な部分空間が発展させられると、ローカル及びグローバル両エントロピーしき い値が、該情報豊富な部分空間に付随する平均値か又は中間値か何れかのエント ロピー加重和の計算に向かって適用される。該ローカルエントロピーしきい値よ り低いセル用ローカルエントロピー値はゼロ（０）に設定される。同様に、該平 均の計算で誤差が徐々に累積されるのを避けるために、該グローバルエントロピ ーしきい値より低い部分空間用グローバルエントロピー値はゼロ（０）に設定さ れる。 該ローカル及びグローバルエントロピー関数のしきい値処理（thresholding） で、グローバルエントロピー関数の値の基づき該ローカルエントロピーの追加的 しきい値処理を行うことが望ましいことが屡々ある。与えられた部分空間射影用 のグローバルエントロピーがその対応するしきい値の下にあれば、その部分空間 内の全てのセル用の該ローカルエントロピー関数はそれらの個別値に関係なくオ プション的にゼロに設定出来る。前記説明のしきい値処理方法は又離散型出力状 態モデリング用にもオプションとして行い得るが、クリープ誤差を最小化するた めにより制限的過程が取られるべき定量的モデリング用でより高い価値がある。 最後に、該しきい値処理過程を有しても有さなくても、本発明の方法はサンプ ルのテスト集合上で最小全出力誤差に帰着する情報豊富な部分空間の最適組み合 わせを発展させ得る。又本発明の範囲内の定量的モデリングの方法は階層的発展 をも含む。第１発展段階で、最も情報豊富な部分空間が、グローバルエントロピ ーを適応度関数として使用して、発展させられ、第２発展段階が続くがそこでは 最小テスト誤差に帰着する情報豊富な部分空間の最適組み合わせが発展させられ る。 従来技術の方法に対する本発明の方法の利点はカテゴリー的及び定量的の両モ デリングに共通のパラダイムが使用されることである。実験型のモデリングと過 程理解とのための基礎としての分布状階層的発展の概念は、出力変数の唯１つ（ 連続型か離散型か何れか）の種類用にしか最適化されない従来技術の方法と対照 的に、出力変数の両クラス（連続型及び離散型の両方）に適用される。 分布状階層的発展 ここに説明される方法は、”対象（object）”、例えば、フイーチャー、モデ ル、フレームワーク、そしてスーパーフレームワーク、の階層を創るために、情 報理論からの概念を用いて、データの画像的表現、又はデータの多次元的表現の 概念を使用する。用語”分布状階層的発展（distributed hierachial evolution ）”は、モデル、フレームワーク、スーパーフレームワーク他の様な逐次より複 雑で相互作用する発展型”対象”のグループが複雑なデータの漸進的により大き い量をモデル化し理解するため創られる発展型過程として規定される。大きな、 複雑なデータ集合用には、前に説明したモデル創生過程が、最適モデルのグルー プを見出すために種々のトレーニング及びデータ集合上で繰り返される。最適モ デルのグループの情報豊富な部分集合は次の様に決定される。 図１６を参照すると、テストデータ集合の入力がモデルの選択された部分集合 グループ（ランダムに選択されてよい）の各モデルに差し出され，各部分集合で 予測される出力が各テストデータ出力と比較される。該部分集合で予測される出 力の計算の過程は個別モデルを創るための過程と同様な仕方で行われ、そこでは 個別のモデルで予測される値を入力としてそして実際の出力値を該出力として使 用して、新しいトレーニング及びテストのデータ集合が創られる。この過程はモ デルの多数の選択された部分集合グループ用に繰り返される。次いで該選択され た部分集合グループは、”フレームワーク”と呼ばれるものを規定するためにシ ステム入力からシステム出力を最も精確に予測するモデルの最適部分集合グルー プを見出すために発展させられる。図１７Ａと１７Ｂはフレームワーク発展の概 念を図解する。 図１８Ａを参照すると、該フレームワーク創生過程は更に、最適フレームワー クのグループを見出すためにモデル創生過程と同様な仕方で、繰り返される。最 適フレームワークのグループの情報豊富な部分集合は次の様に決定される。テス トデータ集合の入力がフレームワークの選択された部分集合グループの各フレー ムワークに印加され、各フレームワーク部分集合で予測される出力が各テストデ ータ出力と比較される。フレームワーク部分集合で予測される出力を計算する過 程は個別モデルを創る過程と同様な仕方で行われるが、そこでは新しいトレーニ ング及びテストのデータ集合が個別のフレームワークで予測された値を入力とし て、そして実際の出力値を該出力として使用して創られる。この過程はフレーム ワークの多数の選択された部分集合グループ用に繰り返される。該選択された部 分集合グルプは次いで、システム入力からシステム出力を最も精確に予測するフ レームワークの最適部分集合グループ（これは”スーパーフレームワーク”と呼 ばれる）を見出すために発展させられる。図１８Ｂはスーパーフレームワーク発 展用の考慮を図解する。 最適モデル決定過程、最適フレームワーク決定過程、或いは最適スーパーフレ ームワーク決定過程は、予め決められた停止条件が達成されるまで、繰り返され てもよい。該停止条件は、例えば、：１）予め決められた予測精度の達成、又は ２）予測精度で更に進む改善が達成されない時、の様に規定されてもよい。本発 明の方法はかくして実験データ集合上に分布した多数の相互作用する発展型対象 の階層が同定される伸長可能な発展型過程である。発展対象の該階層の深さは解 析されるべきデータ集合の複雑さにより決定される。簡単なデータ集合用には、 全データ集合の非常に小さな部分集合を使用する１つのコンパクトなモデルで該 全データ集合に亘りテストと検証（verification）のデータ集合値を精確に予測 するのに充分である。該データ集合の複雑性が増加すると、該全データ集合（検 証データ集合を含めて）を精確に説明するためにモデル、フレームワーク、スー パーフレームワークの階層を展開することが必要になるかも知れない。 分布状階層的発展（Distributed Hierarchical Evolution）の顕著な計算的利 点は、１つの大きな、モノリシックな実験型モデル（monolithic empirical mod el）の創生よりむしろ実験的モデルを規定するために大きなデータ集合に亘り分 布された多数の、コンパクトな発展型対象の創生から生じる。高度に非線形の過 程用には、大きなタスクを多くの小さいタスクに分けることが重要な実際的結果 を有する顕著な計算的利点を提供する。 分布状階層が成長すると、更に最適化が各段階で行われ、全体のデータ集合上 での１つの、グローバル最適化上での顕著な性能改善となることは注意されるべ きである。該大きなデータ集合内に含まれる益々増える情報は次々とより複雑な 発展対象の相互作用の中に閉じ込められ、該相互作用は該実験型モデリング過程 内の自由度の顕著な源として作用する。これは新データが現れた時該実験型モデ ルの更新を簡単化する。該実験型モデルの更新の初期過程は、該新データをテス ト集合として使用して現在の実験型モデル内に最も最近の又は”最も高い”発展 型対象の新グループを発展させることを含む。より早期のデータを使用して発展 させられたより早期の又は”より低い”発展型対象は全く変えられる必要はない が該階層内の最も最近の発展型対象の新グループを創るため使用され得る。より 早期の発展型対象のこのリクラスタリング（reclustering）からもし不充分に精 確な新実験型モデルが生じるならば、その場合だけ、該新データの部分集合を使 用して該階層内の該より早期の発展型対象を再発展（re-evolve）（該発展の繰 り返し）させる必要がある。これが達成された時、最も最近の発展型対象の次ぎ に新しいグループが該新データの異なる部分集合を使用して再発展させられる。 モデル更新へのこのトップダウン的取り組みは、大抵の従来技術のモデリングの 取り組みに共通なより伝統的なボトムアップのモデル更新に勝る顕著な計算的利 点を供する。 監視されないフイーチャークラスタリング 部分集合用グローバルエントロピーメザーの概念は又入力相関に基づいてフイ ーチャークラスターを発展させるために適応度関数として使用される。例えフイ ーチャー部分集合内のセルが出力状態に関し可成りの情報を含まなくても、該セ ル母集団統計は該部分空間上でなお高度にクラスターされ得る。入力フイーチャ ー間の相関は、”グローバルエントロピー加重係数の代替え的規定”の名称の節 で前に説明したグローバルエントロピーパラメーターの代替えの規定と非常に似 た情報エントロピー規定を使用して、出力状態から独立にセル母集団統計の均一 性を計算することにより同定され得る。この場合、情報エントロピーを計算する ために使用されたニシのデータ集合内の基本量はセル母集団であり、該ニシのデ ータ集合内のエントリーの数は該部分空間内のセルの数である。
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